Quadratische Funktionen Schwierige Aufgabe

Aufrufe: 64     Aktiv: 20.11.2021 um 17:59

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Guten Tag,

ich komm üperhaupt nicht weiter, diese Aufgabe ist mir zu schwierig und ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe von

c.) und d.) lösen kann:

Aufgabenstellung:


EDIT vom 20.11.2021 um 17:59:

So Guten Tag,

Da ich die Lösung habe wird alles (die Aufgabenstellung) um einiges versändlicher :D


das wäre meine Lösung:
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Schüler, Punkte: 249

 
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Du hast ja gesehen, dass der Graph vollständig über der x-Achse liegt. Die Zeichnung gilt allerdings nicht als Begründung, daher formst du in die Scheitelform um. Der yWert des Scheitels liegt bei 1,5 und die Parabel ist nach oben geöffnet. Daher gilt die Aussage für alle x. (Sonst müsste man Nullstellen berechnen)

Für d)  kann man in der Scheitelform oder der Normalform den Wert der mit der Verschiebung in y Richtung zu tun hat durch einen Parameter d ersetzen. Wenn man dann den Punkt einsetzt, lässt sich ein neues d berechnen.
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selbstständig, Punkte: 10.54K

 

okey alle x werte.   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:29

und dieses d welches berechnet worden ist gibt mir dann die Lösung alles klar waren Sie   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:30

Wie kommst du auf außer x=0?
Bei der Berechnung von diesem d hängt die richtige Antwort davon ab, welche Formel (Normallform oder Scheitelform) du zu Berechnung verwendest. Da stehen ja bereits (unterschiedliche) Konstanten. Wenn du die durch eine Unbekannte ersetzt, musst du für die Verschiebung von diesem Zahlenwert ausgehen.
Bsp. Wenn ein Scheitelpunkt bisher (0/5) hat und jetzt (0/3), wurde die Parabel um zwei nach unten verschoben.
  ─   monimust 20.11.2021 um 17:38

Ja das das habe ich ja bearbeitet, ich nimm das zurück.   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:41

Bei Aufgabe d habe ich Probleme wenn ich für die Punkte einsetze kommen sehr viele unbekannte heraus :/   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:41

Wo setzt du die denn ein? Du sollst doch von der gegebenen Parabel ausgehen (die sollst du verschieben). Da gibt es als Unbekannte nur x und y (da setzt du den Punkt ein) und dieses d (das rechnest du aus)   ─   monimust 20.11.2021 um 17:46

Ah okey   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:54

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Hallo!

Du hast doch soweit alles richtig gemacht! Nur der Einschub mit dem \( f(x) = m \cdot (x - 1) + 1,5 \) ergibt nicht so viel Sinn. In der Aufgabenstellung wird doch nirgends eine Gerade betrachtet ...

Zu c) Die Aufgabe ist (meines Erachtens) blöd formuliert. K ist der Graph der Parabel und entweder liegt der oberhalb der x-Achse oder er tut es nicht. Wahrscheinlich ist aber gemeint, dass man klären soll, für welche Werte von x der Graph an dieser Stelle oberhalb der x-Achse liegt. Was gleichbedeutend damit ist, dass die Funktionswertevon f an diesen Stellen positiv sind. Tipp: Du hast ja korrekt die Scheitelpunktform der Parabel hergeleitet. Mach dir klar, wo der Scheitelpunkt liegt und wie die Parabel geöffnet ist.

Zu d) Die Verschiebung des Graphen in y-Richtung ergibt sich aus der Änderung des y-Achsenabschnitts \( c \) in der Funktionsgleichung: \( f(x) = x^2 - 2 \, x + c \). Der Parameter c muss also so bestimmt werden, dass der Punkt \( (2|1) \) auf der Parabel liegt.

Gruß, Ruben
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Lehrer/Professor, Punkte: 900

 

Guten Tag!

Hier bei f(x) = m(x-1) +1.5 ist m eine von Funktion von m. In der Aufgabenstellung steht "Wie entsteht K aus der Normalparabel", da K als f(x) transformiert worden ist und wir dann m(x) = x^2 als Normalparabel definiert haben, ist es so so das f(x) gleich die Normalparbel, vom Punkt aus 1 nach rechts und 1.5 nach oben, ist.

Hier habe ich auch Fragen zu der Transformation von Normalparabel gestellt:
1.: https://www.mathefragen.de/frage/q/6780657bc6/geben-sie-die-neue-parabelgleichung-an-von-der-normalparabel/
2.(Schauen Sie nach meiner Lösung Aufgabe e.): https://www.mathefragen.de/frage/q/486c228229/es-entstehen-neue-parabel-geben-sie-die-jeweilige-funktionsterm-an/

Aufgabe 2.c
Die Parabel ist nach oben geöffnet, dann muss für jedes x Wert welches Größer als 0 ist die Parabel oberhalb der x-Achse liegen? Das heißt die Bedienung ist x > 0

Aufgabe 2.d) kann ich einfach die Punkte einsetzen und dann so die Lösung bekommen können. Oder?

  ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:04

bzw muss der Koeffizient von x^2 > 0 sein damit die Parabel oberhalb der x-Achse liegen kann   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:08

Falls Sie möchten das ich ihre Antwort als Lösung makiere, dann will ich auch es verstehen und meine Denkweise zu dieser Aufgabe ändern.   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:28

Wie soll ich den punkt bitteschön für 2,1 Einsetzen da kommen soviele unbekannte terme raus :/   ─   monkey d. luffy 20.11.2021 um 17:40

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