Strahlensatz Anwendung

Aufrufe: 416     Aktiv: 12.04.2022 um 11:28
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Aus folgender Abbildung wurden Beziehungen ermittelt, von denen ich vermute, dass sie durch den Strahlensatz gefunden worden sind:

Beziehungen:

Ich habe bereits versucht selber mit verschiedenen Dreieckskonstellationen dies zu ermitteln, aber scheitere momentan daran, da ich die Strahlensätze schon seit längerem nicht mehr brauchte und mir die Übung fehlt. Dabei habe ich den Eckpunkt mit der sich die Höhenlinie (l) schneidet als Zentrum genommen. Wie muss ich das Dreieck konstruieren, um auf die Gegebenheiten zu kommen?
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Bei der Aufgabe handelt es sich wohl um die Addition paralleler Kräfte am starren Körper. Dabei sind K und -K zwei Hilfskräfte, die in gesamt aber keine Wirkung auf den Körper haben. Zur Konstruktion der Resultierenden mußt Du nur R1 und R2 entlang ihrer Wirkungslinien bis zum Schnittpunkt verschieben und dann im entstehenden Paralelogramm die Diagonale bestimmen. In der obigen Abbildung ist diese Konstruktion unnötig verkompliziert, da R1 und R2 um ihre jeweiligen Längen über den Schnittpunkt hinaus verschoben wurden. Meine Konstruktion ergäbe das obige Parallelogramm um R nach unten verschoben. Strahlensätze braucht man hier eigentlich nicht.
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In der Literatur, die ich momentan lese, wurde das Hebelgesetz von Archimedes nebenbei, nachdem die Addition von parallelen Kräften am starren Körper hergeleitet wurde, mithilfe der oben genannten Beziehungen hergeleitet aus der gleichen Skizze. Also man kann schreiben $F_{1}*a_{1} = K * l$ und $F_{2}*a_{2} = K * l$ und damit $F_{1}*a_{1} = F_{2}*a_{2}$. Die Addition von R1 und R2 ist mir in dem Fall mithilfe des Kräfteparallelogramms klar nur die Beziehungen nicht, die für die Herleitung des Hebelgesetzes nötig wären.   ─   user8faafd 12.04.2022 um 11:28

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