Verwendung von Modulo 10?

Aufrufe: 95     Aktiv: 27.02.2022 um 15:25

0
Hallo!
Ich will für einen Beweis immer nur die Einer-Ziffer der Zahlen im Dezimalsystem betrachten. Ich habe zum Beispiel $458$ und will nur mit der $8$ weiterrechnen. Oder von der $8729$ brauche ich nur die $9$. Ich bin noch nicht so erfahren mit dem Schreiben von Beweisen in mathematischer Fachsprache, aber der Beweis soll wirklich so mathematisch genau wie möglich sein.
Ich habe also ein bisschen recherchiert, wie ich das anders sagen kann und bin auf Modulo gestoßen. Ich habe aber niemanden gefunden, der Modulo 10 benutzt, um die Einer-Ziffer einer Zahl anzuschauen. Deshalb ist meine Frage: Macht es Sinn, in meinem Beweis immer \(458 \equiv 8 \text{ mod }10\) zu schreiben, oder soll ich einfach von der Einer-Ziffer reden?

Falls das zu unklar formuliert war, fragt bitte nochmal nach.

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. :D
Viele Grüße!
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Ich verstehe es so, dass Du nur mit ganzen Zahlen zu tun hast und möchtest den Beweis formal sauber schreiben, willst dabei nicht ständig "Einerziffer" sagen.
Dann kannst Du einmal am Anfang sagen: "sei $E:\mathbb{Z}\longrightarrow \{0,1,...,9\}$ die Abbildung, die einer Zahl die Einerziffer zuordnet". Und danach kannst Du dann einfach von $E(z), E(u),...$ oder was auch immer reden.
Man kann $E$ auch über modulo definieren, aber wenn im sonstigen Beweis nichts mit modulo vorkommt, fände ich das overkill.
Eine andere Möglichkeit wäre $E(z):=10\cdot (\text{Nachkomma-Anteil von } (z/10))$, aber das braucht man eher beim Programmieren.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 24.03K

 

Vielen Dank für deine Antwort!
Ja, ich war mir auch nicht sicher, ob das ein bisschen wie du sagst "overkill" ist, aber deine (erste) Variante gefällt mir sehr gut! Also vielen Dank!
  ─   noraw 27.02.2022 um 15:25

Kommentar schreiben