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Ich verstehe es so, dass Du nur mit ganzen Zahlen zu tun hast und möchtest den Beweis formal sauber schreiben, willst dabei nicht ständig "Einerziffer" sagen.
Dann kannst Du einmal am Anfang sagen: "sei $E:\mathbb{Z}\longrightarrow \{0,1,...,9\}$ die Abbildung, die einer Zahl die Einerziffer zuordnet". Und danach kannst Du dann einfach von $E(z), E(u),...$ oder was auch immer reden.
Man kann $E$ auch über modulo definieren, aber wenn im sonstigen Beweis nichts mit modulo vorkommt, fände ich das overkill.
Eine andere Möglichkeit wäre $E(z):=10\cdot (\text{Nachkomma-Anteil von } (z/10))$, aber das braucht man eher beim Programmieren.
Dann kannst Du einmal am Anfang sagen: "sei $E:\mathbb{Z}\longrightarrow \{0,1,...,9\}$ die Abbildung, die einer Zahl die Einerziffer zuordnet". Und danach kannst Du dann einfach von $E(z), E(u),...$ oder was auch immer reden.
Man kann $E$ auch über modulo definieren, aber wenn im sonstigen Beweis nichts mit modulo vorkommt, fände ich das overkill.
Eine andere Möglichkeit wäre $E(z):=10\cdot (\text{Nachkomma-Anteil von } (z/10))$, aber das braucht man eher beim Programmieren.
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.
Ja, ich war mir auch nicht sicher, ob das ein bisschen wie du sagst "overkill" ist, aber deine (erste) Variante gefällt mir sehr gut! Also vielen Dank! ─ noraw 27.02.2022 um 15:25