Kombinatorik - Kombination ohne Wiederholung

Aufrufe: 467     Aktiv: 23.01.2022 um 02:28
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Angabe: Eine Delegation von 6 Personen wird zu einer Versammlung in die Hauptstadt geschickt. Mögliche Personen: 14

Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zwei der Personen nicht zusammenfahren wollen?

Mein Lösungsansatz:
12! / ((12-6)! * 6! + (Annahme die beiden Personen fahren nicht mit)
13! / ((13-5)! * 5! + (Annahme die Person A fährt mit, Person B nicht)
13! / ((13-5)! * 5!  (Annahme die Person B fährt mit, Person A nicht)
bzw. mit TR
12nCr6 + 2 * 13nCr5

Mein Ergebnis: 921,71...
Das Ergebnis sollte sein: 2508
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1 Antwort
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Du hast für die Fälle, dass einer der beiden mitfährt natürlich nur je $\binom{12}{5}$ Möglichkeiten, weil du ja nur aus 12 Personen die 5 übrigen auswählst. Die entsprechend andere Person darf ja nicht gewählt werden.

Und ich habe keine Ahnung, was du da in deinen Taschenrechner eingegeben hast, aber deine Rechnung liefert 3498 und nicht 921,71. Mal davon abgesehen, dass Dezimalzahlen keinen Sinn ergeben.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Das bedeutet ich habe 2 mal 12 über 5 + einmal 12 über 6 oder? Das wären dann 4587 mögliche Kombinationen.   ─   user255d85 23.01.2022 um 02:13
Ja hab mich vertippt. Danke!   ─   user255d85 23.01.2022 um 02:28

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.