Logarithmusfunktion Nullstellen und Logarithmusgleichungen

Erste Frage Aufrufe: 67     Aktiv: 29.03.2024 um 11:53

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Hallo, 
ich stehe komplett auf dem Schlauch. 

f(x) = log (x-2) 

Nullstelle berechnen: 
x-2=1 
x=3 

Soweit so gut. Die Klammer muss Eins ergeben, damit der yWert 0 wird. KEIN DING. 

Aber wenn man das ganze in den Graphen einzeichnet ist die Nullstelle bei x=1. Ich verstehe, dass das der Wert ist der bei der Klammer ausgerechnet wird aber ich hab doch für x=3 angegeben. Ja, irgendwie gehts hier um Verschiebung oder a^0=1 , aber ich kann das irgendwie logisch nicht kompensieren, dass die ns x=3 ist aber dann im graphen bei x=1 eingezeichnet ist. 

Ich stehe irgendwie komplett auf dem Schlauch. Ich werd hier langsam verrückt. 


Die zweite Sache die mich verrückt macht ist: 

15 = 3^x + 9

15 - 9 = 3^x

6 = 3^x

Ja okay.... Dann gehts weiter 

lg(6) = lg(3^x)

lg (6) = x • lg(3)

lg(6)/lg(3)=x

x = 1,63

Wieso. Wieso. Wird hier nicht direkt log3(6) berechnet? Wieso kann ich hier auf beiden seiten log10()=lg() anwenden. Hilfe 😭 

Und Danke. 



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1. Da stimmt was mit Deinem Graphen nicht. Lade den mal hoch, als Foto (oben "Frage bearbeiten").
2. Warum liest Du die Lösung nach statt selbst zu rechnen? Rechne doch mit $\log_36$ und vergleiche. Viele Probleme treten nur auf, weil "Lösungen" gelesen werden. Es gibt meistens mehrere richtige Lösungen und die beste ist die von Dir gefundene. Generell darf man alle Umformungen bei Gleichungen machen, solange man auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe macht. Also los.
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