Parameterdarstellung einer Geraden mit Punktprobe

Aufrufe: 107     Aktiv: 06.03.2022 um 01:08
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Wenn du als Richtungsvektor den Vektor $\overrightarrow{AB}$ gewählt hast, dann liegt der Punkt $P$ genau dann zwischen $A$ und $B$, wenn die Punktprobe für den Parameter einen Wert zwischen 0 und 1 liefert. Mach dir anschaulich einmal klar, warum das so sein muss. Welche Bedeutung hat eigentlich der Parameter bei einer Geraden?
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Es muss \(\vec{0A}-\vec{0P} \in \mathrm{span}(\vec{AB})\) gelten, damit \(P\) auf der Geraden ist. Mit Parametrisierungen arbeitet man eigentlich nicht, wenn man feststellen will, ob etwas in einem affinen Raum liegt.
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Student, Punkte: 8.15K

 
Es wäre super, wenn du mal schülergerechte (!) Antworten geben würdest. Dieses Uni-Niveau hilft hier niemandem weiter. Begriffe wie der "Span" sowie ein "affiner Raum" werden so in der Oberstufe nicht behandelt. Dort rechnet man nämlich sehr wohl mit der sogenannten Parameterdarstellung von Geraden!

Außerdem wurde nicht gefragt, wann der Punkt überhaupt auf der Geraden liegt, sondern wie man prüfen kann, ob er zwischen $A$ und $B$ liegt. Auf die eigentliche Frage bist du also nicht einmal eingegangen.   ─   cauchy 06.03.2022 um 01:03

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