Parameterdarstellung einer Geraden mit Punktprobe

Aufrufe: 247     Aktiv: 06.03.2022 um 01:08
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Wenn du als Richtungsvektor den Vektor $\overrightarrow{AB}$ gewählt hast, dann liegt der Punkt $P$ genau dann zwischen $A$ und $B$, wenn die Punktprobe für den Parameter einen Wert zwischen 0 und 1 liefert. Mach dir anschaulich einmal klar, warum das so sein muss. Welche Bedeutung hat eigentlich der Parameter bei einer Geraden?
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Es muss \(\vec{0A}-\vec{0P} \in \mathrm{span}(\vec{AB})\) gelten, damit \(P\) auf der Geraden ist. Mit Parametrisierungen arbeitet man eigentlich nicht, wenn man feststellen will, ob etwas in einem affinen Raum liegt.
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