Aussagen über Vektorräume wahr oder falsch?

Aufrufe: 59     Aktiv: 07.05.2021 um 16:18

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Ich würde sagen, Aussage 1 ist falsch, denn Division von Vektoren durcheinander ist nicht definiert.
Zweitens ist richtig, wegen Assoziativität.
Drittens ist richtig wegen Distributivität.
Viertens ist richtig wegen Distributitvität.

Oder habe ich was übersehen?
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1 Antwort
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1., 3., 4. ist richtig beantwortet.
2. nicht. Beachte, die Mal-Punkte sind hier nicht die gleichen Operationen. "assoziativ" sagt man, wenn beide Mal-Punkte die gleichen Operationen sind. Hier ist es aber einmal das Skalarprodukt (Vektor mal Vektor) und einmal Zahl mal Vektor.
Prüfe die Gleichung mal am Beispiel \(x=y=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\0\end{pmatrix}, z=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\1\end{pmatrix}\).
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hm komisch, habe die Antwort also falsch - falsch - richtig - richtig so im system eingegeben, wird aber immer noch nicht als korrekt angezeigt.   ─   diegema 07.05.2021 um 16:18

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