Ich konnte dies eAufgabe nicht lösen.

Aufrufe: 451     Aktiv: 06.01.2021 um 17:08
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man muß die Menge aller komplexen Zahlen z, die diese Bedingung erfüllen und dann in komplexer Ebene zeichnen 

 

\( \vert z \vert  = \frac {1}{\vert z \vert} =\vert z-1 \vert \) 

 

und danke an alle :)

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das sind zwei Gleichungen!   ─   gerdware 06.01.2021 um 16:28
Was ist dein Ansatz, was hast du bis jetzt gerechnet, wo kommst du nicht weiter?
Jemanden an die Lösung heranzuführen ist im Sinne des Lerneffekts meist sinnvoller als einfach eine fertige Musterlösung hinzuklatschen.   ─   posix 06.01.2021 um 16:36
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Man betrachte zuerst die Gleichung \(|z| = \frac{1}{|z|}\) - welchen Wert muss \(|z|\) also haben?
Nun zur zweiten Gleichung \(|z| = |z-1|\): Setze einfach mal eine allgemeine komplexe Zahl \(z = a + ib\) ein, und versuche das Ganze nach \(a\) aufzulösen.
Wenn du jetzt diesen Wert für \(a\) in die Bedingung der ersten Gleichung einsetzt, solltest du deine Lösungen in der komplexen Ebene (\(\Re(z) = a, \; \Im(z) = b\) erhalten.

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