Ob diese Relation auf Kⁿ \ {0} eine Äquivalenzrelation ist!!!!

Aufrufe: 518     Aktiv: 23.02.2021 um 17:12
0
Hallo :) Wisst ihr wie man die folgende Aufgabe löst ? Ein möglicher Lösungsweg:)5

Sei K ein Körper und sei n ∈ ℕ. Zeigen Sie, dass die folgende Relation auf Kⁿ \ {0} eine Äquivalenzrelation ist: u ∼ v : ⇐⇒ u und v sind linear abhängig.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Um zu zeigen, dass das eine Äquivalenzrelation ist, musst du zeigen, dass sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Schau dir dazu noch mal die Definitionen dieser drei Begriffe sowie die der linearen Abhängigkeit an. Wenn du weißt, was alle Begriffe bedeuten, sollte das eigentlich relativ einfach sein. Wenn du noch konkrete Beweise zu einem der Punkte hast, kannst du diese gern stellen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 

Kommentar schreiben