Wieso gilt die Multiplikationspfadregel im Baumdiagramm?

Aufrufe: 651     Aktiv: 14.03.2021 um 12:21
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wann, denkst du, sollte sie gelten? Oder warum nicht? Also welches Verständnisproblem hast du? Dass es die überhaupt gibt? Kannst du das näher erläutern?   ─   monimust 05.03.2021 um 12:34
Also ich habe mir zunächst die bedingten Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm angeschaut und die stochastische Unabhängigkeit/Abhängigkeit. Die Multiplikationspfadregel ist ja P(A)*P(B|A)= P(AundB). Also lassen sich die Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses eines mehrstufigen zufälligen Vorgangs durch die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten längs eines Pfades bestimmen. Aber jetzt frage ich mich halt warum darf ich das einfach machen?

Meine Überlegung: Wenn ich mir ein Urnenmodell anhand von einem Baumdiagramm ohne zurücklegen anschaue, dann gehe ich davon aus, dass in der ersten Stufe 2 schwarze oder 2 weiße Kugel gezogen werden. Wenn ich dann in der 2. Stufe wieder eine Schwarze zeihe; also erste Stufe schwarz, dann wieder eine Schwarze erhalte ich ja die Wahrscheinlichkeit P((s,s))= 01/2*1/3=1/6. Also das Ereignis Schwarz und dann wieder Schwarz zu erhalten ist ja die Multiplikation entlang vom Pfad. Lieg ich da richtig oder gibt es dafür eine andere Begründung?   ─   ksaya 05.03.2021 um 13:20
??   ─   ksaya 05.03.2021 um 20:39
schuldigung, untergegangen
trotzdem, ich sehe noch nicht wo ein Widerspruch liegt oder was du nicht glauben kannst oder ...   ─   monimust 05.03.2021 um 20:42
Also ich frag mich immer noch warum ich die einfach anwenden darf. Wie würden sie denn darauf antworten?   ─   ksaya 07.03.2021 um 13:38
du hast doch (angenommen) eine schwarze Kugel gezogen, dann ist die Wahrscheinlichkeit für eine weiter schwarze: die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen unter der Bedingung, dass bereits eine schwarze gezogen wurde (hättest du zuerst rot gehabt, stünde am Baum ja eine andere Wahrscheinlichkeit).   ─   monimust 07.03.2021 um 13:42
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du hast doch (angenommen) eine schwarze Kugel gezogen, dann ist die Wahrscheinlichkeit für eine weiter schwarze: die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen unter der Bedingung, dass bereits eine schwarze gezogen wurde (hättest du zuerst rot gehabt, stünde am Baum ja eine andere Wahrscheinlichkeit).
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