Homogenes LGS lösen

Aufrufe: 924     Aktiv: 13.09.2020 um 22:55

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Hallo Mathefreunde,

 

ich habe hier eine Aufgabe zu LGS.

Ich wollte nur nachfragen, ob ich richtig verstanden hab, wie ich vorgehen muss:

 

Ich habe zuerst das LGS ganz normal berechnet und Werte für die Variabeln bekommen. Weil danach nach den Lösungen des homogenen Systems gefragt werden, habe ich b=0 gerechnet und dann die Werte für die Variabeln ausgerechnet. Ist das richtig so?

gefragt

Student, Punkte: 30

 
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Du musst eine Diskussion der Lösungsbarkeit führen. Das heißt was setzt du ein um Unendliche Lösungen zu erhalten oder nur eine lösung(triviale lösung x1=x2=x3=0) für x3

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Hallo, 

da steht alle Lösungen. Wahrscheinlich kriegst irgendwelche Abhängigenkeiten raus also z.B: x1 = 10+2*x2
x2 =5 , x3 = 1- x2

Wenn ich die Aufgabe dann richtig verstanden habe, will er eine Lösung für das System haben, also keine Abhängigkeiten in einer Lösung

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Du wirst in beiden Fällen unendlich viele Lösungen erhalten. Wenn Du konkrete, eindeutige Zahlen als Lösung hast, liegt irgendwo ein Rechenfehler vor.

Die beiden Lösungsmengen sehen ähnlich aus und die Idee der Aufgabe ist, dass Du den Zusammenhang erkennst.

Also erstmal beide Systeme richtig lösen und die Lösungsmengen sauber aufschreiben.

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