Alle Lösungen einer Differentialgleichungssystem

Aufrufe: 1048     Aktiv: 14.07.2020 um 23:46
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Sooo fertig. Vieelen vielen Dank für die Hilfe. Jetzt kann ich mich an die nächste Aufgabe wagen, die sehr ähnlich zu dieser hier ist.

achso falls ich am Ende noch die schreibweise falsch ist bitte sagen ;)

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Student, Punkte: 24

 
naja ich dachte da meine matrix mit y' =(Matrix)y anfängt, dass ich y' übernehme und y ersetze durch y1/y2/y3. Dann habe ich 3 differentialgleichungen und da kann ich dann y1/y2/y3 ausrechnen.
Ich bin glaube ich komplett auf dem holzweg   ─   carlos 14.07.2020 um 18:14
Hast du mir ne quelle, wo ich das thema wie man dies löst gut erklärt ist. Unser Uni skript ist nicht sehr hilfreich beim verstehen und ich finde gerade keine guten Erklärungen   ─   carlos 14.07.2020 um 18:27
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Wie oben schon gesagt, muss oben auf der linken Seite der Vektor (y1',y2',y3')^T stehen. Mein Eindruck von oben ist, dass Dir das klar ist, aber bitte dann auch schreiben. Und in der folgenden Rechnung auch.

Das grundsätzliche Vorgehen (von unten nach oben einsetzen) ist genau richtig. Und y3 ist auch richtig (beachte: y3(x)=x*c mit c aus R, die Sache hatten wir bisher in jeder Deiner drei Fragen, also bitte aufpassen).

Ab dann wird es falsch. Richtig ist es bis "Einsetzen: und die folgende Gleichung II" (aber die bitte mit y2' links). Das ist dann eine linear inhom Dgl, die wie üblich (allg. Lsg der hom Dgl + part. Lsg (die man durch Variation der Konstanten erhält)). Mach ab dort weiter.

Man erhält dann y2, setzt das und y3 in die erste Gl ein (y1'=...) und hat dabei Glück, denn y2 kommt darin gar nicht vor.

Mit dem jetzt schon richtigen y3 kannst Du y2 und y1 unabhängig voneinander berechnen. Mach mal.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.94K

 
Ok, danke. ich mache mich direkt an die arbeit. Mit dem c in R war mir bewusst, nur dachte ich das durch die beiden betragsstriche auf beiden Seiten(|y| = |x| *c) das c nicht negativ ist. Was wahrscheinlich kompletter quatsch ist und du wirst wahrscheinlich die hände über den kopf schlagen bei dieser aussage.   ─   carlos 14.07.2020 um 20:31
Soo ich habe es jetzt mal korrigiert. ich hoffe ich habe alles umgesetzt was falsch war.
Obwohl ich glaube das wieder was falsch ist
(Nicht wundern ich habe nicht so lange gebraucht zum umschreiben sondern wurde gerade von meiner Familie unterbrochen)   ─   carlos 14.07.2020 um 21:21
^^ja die rechenmethode habe ich vom mathepeter auf youtube, da unser uni-mathe skript nach meiner Ansicht unbrauchbar ist(man findet nix und wenn zu mathematisch um es zu verstehen).
An dem Punkt, dass das eine c eine neue konstante sein muss hing ich, weil ich wusste zwar, dass bei jedem y eine neue konstante entsteht aber ich dachte man muss alle konstanten unter einen hut bringen.
Vielen Dank.   ─   carlos 14.07.2020 um 21:40
Wow bitte einfach das letzte foto kurz ignorieren ^^   ─   carlos 14.07.2020 um 22:02
ja des habe ich vorhin auch entdeckt, danke.
Mhh, ich hätte da nochmal ne kleine frage, wenn ich y=(1+x)*c habe, muss ich dann die 1 auch mit rein nehmen in das c?
   ─   carlos 14.07.2020 um 23:02
siehe oben bei der frage, ist schwierig zu erklären( ich weiß c element von R ;))
   ─   carlos 14.07.2020 um 23:06
Ok, danke. Dann müsste des ja so wie ich es gemacht hab passen   ─   carlos 14.07.2020 um 23:09
Ok, danke. Jetzt hab ich noch ganz am Ende das Problem, dass ich nicht weiß, wie man y3 ausrechnet weil da ja mehrere plus zeichen sind(siehe oben). Mein ansatz wäre homogene L mit dem y3 und dann das ganze nacheinander miteinander verrechnen. Ist das richtig?   ─   carlos 14.07.2020 um 23:31
Ich muss zugeben, dass war gerade eben wildes rumgerate. Ich schau selbstständig, wie das funktioniert. ;-)   ─   carlos 14.07.2020 um 23:46

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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