Folgender Fall: Ich hatte in der Schule nie analytische Geometrie, was bislang auch nicht so ein sonderlich großes Problem dargestellt hat. Allerdings hatte ich in letzter Zeit beispielsweise Vorlesungen in der Differentialgeometrie und ich habe gemerkt dass ich extrem unerfahren darin bin, parametrisierte Funktionen zu basteln, um beispielsweise Homöomorphismen oder Diffeomorphismen explizit hinzuschreiben.

Um es ganz konkret zu machen: Ich verstehe die stereographische Projektion und könnte sie aus dem Stegreif hinzeichnen und erklären, aber ich hätte extrem große Schwierigkeiten diese als explizite Abbildung hinzuschreiben und selbst wenn ich die Abbildung versuche nachzuvollziehen, tu ich mir schwer.

Meine Frage: Habt ihr Literaturtipps, mit denen ich das Ganze ein wenig üben kann? Ich möchte gerne im Stande sein, Homöomorphismen nicht nur "zu zeichnen" sondern auch explizit anzugeben bzw. die stereographische Projektion selber herzuleiten usw.

Was für Bücher gibt es denn in dieser Richtung, mit denen ich das üben kann?