Marginale Verteilungsfunktion bestimmen

Aufrufe: 350     Aktiv: 20.07.2022 um 22:10
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Hallo, ich habe eine Verteilungsfunktion, die wie folgt aussieht:


Hierfür möchte ich jetzt die marginale Verteilungsfunktion von FX1 und FX2 berechnen, laut Definition sieht es wie folgt aus:

und 


Meine Rechnung
Der lim(-exp(-x2^2)+exp(-x1-x2^2)) = 0, weil man wenn man überall unendlich einsetzt, 0 rauskommt, was übrig bleibt ist dann 1-exp(-x1), sodass dies die Lösung für x1>0 ist. 

Stimmt das?

Die richtige Lösung wäre nämlich:

 
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1 Antwort
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Deine Lösung stimmt doch mit der Musterlösung überein. Also wird es schon passen, oder nicht?

Allerdings sagt man nicht "unendlich einsetzen", sondern man lässt $x_2$ gegen unendlich gehen. Aber die Schlussfolgerung stimmt, da die $x$-Achse Asymptote der e-Funktion ist.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Ja, hat ein bisschen gedauert bis jemand geantwortet hat, bis dahin hab ich mir dann irgendwie alles erschließen können, vielen Dank für die Antwort. Aber letztendlich ist das doch rechnerisch gesehen das gleiche oder?   ─   warrior 20.07.2022 um 22:10

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.