Warum kein Extrema?

Aufrufe: 234     Aktiv: 11.09.2023 um 21:41
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F(x)=x^3
F'(x)=3x^2

beim Graphen der Ableitung ist da eine nullstelle, aber bei der Funktion ist an der Stelle überhaupt kein Extrema sondern ein Wendepunkt.

wie kann ich mir das erklären????
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Die Bedingung $f'(x)=0$ ist eben nur notwendig, aber nicht hinreichend. Deswegen gehört zur Extrempunktberechnung auch immer die Prüfung der hinreichenden Bedingung. Notwendig bedeutet hier nur, dass wenn ein Extrempunkt vorliegt, dann ist $f'(x) =0$. Hier kommt es also auf die Reihenfolge von "wenn" und "dann" an.
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