Summenregel anwenden! (sin(x)^2)' + (cos(x)^2)' --> Ableiten--> cos(x)*2sin(x)-sin(x)*2cos(x) Summen zusammenfassen das ergibt dann 0! Schau dir die Videos von Daniel nochmals an. Da hat er das sehr gut erklärt finde ich. Falls den Link benötigst dann schreib nochmals.
Student, Punkte: 40
Eine Ableitung identisch null bedeutet ja, dass du eine konstante Funktion vorliegen haben musst. Wenn du dir einen beliebigen Punkt ausrechnet ist der Funktionswert 1.
Also:
\( sin^2 x+cos^2 x=1 \) ─ jojoliese 02.11.2019 um 12:00
─ kevin.k1411 02.11.2019 um 12:06
Dazu verwendest du die Summenregel und rechnest die Ableitung der einzelnen Summanden aus.
Für die brauchst du jeweils die Kettenregel, also innere Ableitung Mal äußere.
Für \( sin^2 x = (sin x)^2 \)
\( (2 sin x) \cdot (cos x) \)
Bei \( cos^2 x = (cos x)^2 \) ergibt sich analog
\( (2 cos x) \cdot (- sin x) \)
Damit ist die Summe 0. ─ jojoliese 02.11.2019 um 14:04
\( sin^2 x = (sin x) \cdot ( sin x) \) schreibst und analog für Cosinus, kannst du es auch mit der Produktregel machen. ─ jojoliese 02.11.2019 um 14:16
\( (sin x) (cos x) +(cos x) (sin x ) = 2 (sin x) (cos x) \)
Klappt also auch ─ jojoliese 02.11.2019 um 14:17