Wie soll man das Ergebnis geometrisch interpretieren?

Aufrufe: 245     Aktiv: 26.06.2023 um 08:22

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Drei Ebenen sind gegeben: 

x+2y+z=1
2x+y-z=-1
-x+2y+2z=1

Wenn ich dieses lineare Gleichungssystem löse, dann erhalte ich:
x= 1
y= -1
z= 2

Wie soll man das interpretieren? Wenn ich x, y und z in den Gleichungen einsetze, erhalte ich wahre Aussagen. Aber wie soll man das Ergebnis geometrisch interpretieren?
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Punkte: 10

 

Kannst du dir irgendwie diese 3 Ebenen gleichzeitig plotten lassen? dann wirst du die Antwort glaube ich sofort selber sehen.
  ─   crystalmath 23.06.2023 um 10:34
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1 Antwort
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Du hast einen Punkt gefunden, der alle drei Ebenengleichungen erfüllt. Was bedeutet das für diesen Punkt?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.35K

 

Ein Punkt, wo sich alle Ebenen treffen?   ─   marori 25.06.2023 um 22:27

Ja genau. Statt "treffen" sagt man in der Geometrie was anderes. Kannst du dir das geometrisch vorstellen? Wo treffen sich zwei Ebenen?   ─   mikn 26.06.2023 um 01:35

Schnittgerade?   ─   marori 26.06.2023 um 06:33

Ja, zwei Ebenen schneiden sich in einer Geraden, und drei?   ─   mikn 26.06.2023 um 08:22

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