Hilfe beim Beweis a^n < b^n

Aufrufe: 605     Aktiv: 21.04.2021 um 09:23
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Hallo hat jemand einen Ansatz wie man diese aufgabe beweisen kann ?

a,b ∈ ℝ mit 0 < a < b

Beweise: \( \forall n \in N a^n < b^n  \)
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Hi :) 

Aus \( a<b\) folgt \(b=a+x\) mit \(x>0\). 


Setze das doch mal in die Ungleichung ein...hast du ne Idee wie es jetzt weitergeht?

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Student, Punkte: 3.72K

 
danke für deine Antwort. Also ist es bewiesen, wenn ich sage: \( a^n < (a+x) ^n <=> a^n < b^n\) ?   ─   danny96 20.04.2021 um 22:47
Naja, ich sag mal so. Der ganze zu beweisend Ausdruck ist eigentlich trivial. Ich denke, du musst -wenn du sowas schon beweisen musst- hier noch mit dem binomischem Lehrsatz argumentieren   ─   derpi-te 21.04.2021 um 09:23

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