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Ich habe folgende Aufgabe mit Lösung:
Sei K={(x,y,z)∈R^3:x^2+y^2+z^2≤1,x^2+y^2≤z^2,z≥0}.
Berechnen Sie das Volumen von K .
Lösung: Für0 ≤ z ≤ √2/2 ist der Schnitt Kz in Höhe z durch eine Kreisscheibe mit Radius z gegeben. Für√2/2 ≤ z ≤ 1ist Kz eine Kreisscheibe mit Radius√(1−z^2).
Ich stehe aber auf dem Schlauch und sehe nicht wie ich auf die Intervalle komme für die Kreisscheiben. Mir ist klar, dass der Radius mit x^2+y^2<=z^2 für die Kreisscheibe begrenzt wird. Aber komme nicht auf dieses Ergebnis.
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sparto1
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