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Deine Rechnung ist von der Idee her richtig, nur vom Aufschreiben nicht. Man kann nicht zum Grenzwert übergehen, dabei aber $=$ schreiben (auch nicht, wenn's mehrfarbig ist) und danach mit $=$ mit der Folge weiterrechnen.
Sauber und richtig wäre es, am Ende Deiner zweiten Zeile erstmal das $n^6$ zu kürzen. Dann kann man (meinetwegen auch farbig) die Einzelgrenzwerte bestimmen.
Da aber die genaue Argumentation gefragt ist, würde ich da, wo Du jetzt die farbigen Pfeile hast, an die Pfeile Fußnoten dran schreiben, also z.B. $\frac1{n^2}\to a)$.
Und dann untendrunter:
a) $\frac1{n^2}\to 0$ weil $\frac1n\to 0$ und wg Satz 3.1 (2) mit $a_n=b_n=\frac1n$.
usw.
Sauber und richtig wäre es, am Ende Deiner zweiten Zeile erstmal das $n^6$ zu kürzen. Dann kann man (meinetwegen auch farbig) die Einzelgrenzwerte bestimmen.
Da aber die genaue Argumentation gefragt ist, würde ich da, wo Du jetzt die farbigen Pfeile hast, an die Pfeile Fußnoten dran schreiben, also z.B. $\frac1{n^2}\to a)$.
Und dann untendrunter:
a) $\frac1{n^2}\to 0$ weil $\frac1n\to 0$ und wg Satz 3.1 (2) mit $a_n=b_n=\frac1n$.
usw.
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mikn
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Könnten Sie bitte erläutern, wie Sie das meinen, dass der Satz 3.1 (2) meine Rechnung argumentativ belegt? Vielen Dank!
─
ai-student
11.12.2022 um 19:51
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.