0
Ich gehe mal davon aus, dass es so gemeint ist: Man tätigt einen Einsatz. Wenn man richtig rät, gewinnt man das Doppelte, wenn man falsch rät, hat man den Einsatz verloren.
Dann ist die Strategie an sich total einfach, wenn die Anzahl der Würfe von Vornherein nicht festgelegt ist.
1. Man beginne mit einem Einsatz von 1. Gewinnt man, so wählt man im nächsten Wurf die Hälfte des gesamten Gewinns als Einsatz. Damit ist dann gewährleistet, dass man nicht mehr ins Minus rutschen kann, da man immer nur die Hälfte seines bisherigen Gewinns setzt. Es bleibt also immer etwas übrig.
2. Verliert man, so setzt man im nächsten Spiel das Doppelte des aktuellen Verlustes. Sobald man mindestens einmal gewonnen hat, landet man automatisch bei Punkt 1 und kann gar keinen Verlust mehr machen, da man in den folgenden Würfen nur noch die Hälfte des Gewinns setzt.
Je größer nun die Anzahl der Würfe ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mit Gewinn rausgeht. Lässt sich auch ganz einfach berechnen: Die Wahrscheinlichkeit bei $n$ Würfen mindestens einmal richtig zu liegen liegt bei $1-\frac{1}{2^n}$.
Irgendwie wirkt das für mich ein bisschen "zu einfach". Aber ich sehe da jetzt auch keinen Denkfehler meinerseits.
Dann ist die Strategie an sich total einfach, wenn die Anzahl der Würfe von Vornherein nicht festgelegt ist.
1. Man beginne mit einem Einsatz von 1. Gewinnt man, so wählt man im nächsten Wurf die Hälfte des gesamten Gewinns als Einsatz. Damit ist dann gewährleistet, dass man nicht mehr ins Minus rutschen kann, da man immer nur die Hälfte seines bisherigen Gewinns setzt. Es bleibt also immer etwas übrig.
2. Verliert man, so setzt man im nächsten Spiel das Doppelte des aktuellen Verlustes. Sobald man mindestens einmal gewonnen hat, landet man automatisch bei Punkt 1 und kann gar keinen Verlust mehr machen, da man in den folgenden Würfen nur noch die Hälfte des Gewinns setzt.
Je größer nun die Anzahl der Würfe ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mit Gewinn rausgeht. Lässt sich auch ganz einfach berechnen: Die Wahrscheinlichkeit bei $n$ Würfen mindestens einmal richtig zu liegen liegt bei $1-\frac{1}{2^n}$.
Irgendwie wirkt das für mich ein bisschen "zu einfach". Aber ich sehe da jetzt auch keinen Denkfehler meinerseits.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.