Jeder Vektor, der nicht im Erzeugnis deiner beiden Vektoren liegt, funktioniert. Wenn du zufällig einen Vektor rätst, ist die Wahrscheinlichkeit mathematisch 0, dass er von den beiden anderen linear abhängig ist. Also am besten einen beliebigen auswählen und dann überprüfen, ob er funktioniert, d.h. die drei Vektoren auf lineare Abhängigkeit überprüfen.

Nach dem Basiserganzungssatz funktioniert immer mindestens einer von \((1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)\). Bei deinen Vektoren sieht man relativ schnell, dass sogar jeder von den dreien funktioniert.

Das Kreuzprodukt ist natürlich eine Wahl, die immer funktioniert, allerdings kann es sein, dass es schwieriger ist, damit weiterzurechnen, als mit einem Vektor der Standardbasis.