Frage zum Beweis einer Teilbarkeit

Erste Frage Aufrufe: 37     Aktiv: 19.05.2021 um 08:26

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Die Aufgabe ist:

Sei 𝑛 ∈ ℕ und 𝑛𝑛 ≥ 100 mit der Darstellung 𝑛 = 100 ⋅ 𝑎 + 𝑏 für 𝑎 ∈ ℕ und 𝑏 ∈ {0, … ,99}.

Beweisen Sie: 13 | 𝑛 ⟺ 13 | (9 ⋅ 𝑎 + 𝑏)

Ich weiß leider gar nicht weiter und hoffe mir kann jemand helfen.

(Bitte keine Beispiele, da Beispiele keine allgemeinen Beweise sind und ich sie daher nicht als Lösung angeben kann.)

LG Johanna

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Du brauchst die folgenden zwei Aussagen für deinen Beweis: \(x|y\land x|z\Longrightarrow x|(y\pm z)\) und \(13|91a\), da \(91=7\cdot13\). Jede Implikation ist ein ganz kurzes Argument, das bekommst du sicher hin.
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