Kurvenintegral - Kann mir jemand helfen?

Erste Frage Aufrufe: 726     Aktiv: 12.04.2020 um 11:20
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Moin, ich habe Probleme mit der Aufgabe. Kann mir jemand helfen?

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Ja, dein Ansatz ist richtig.

Für y = mx + n:

Eine Möglichkeit ist, beide Punkte einsetzen. Das ergibt ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen für m und n.

Zweite Möglichkeit: Zunächst die Steigung bestimmen: `m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)`. Dann einen der Punkte in y = mx + n einsetzen (das m natürlich auch) und nach n auflösen.

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Und wie würde ich dann das Kurvenintegral daraus bilden?   ─   moin 11.04.2020 um 20:20
Was für ein Kurvenintegral? Davon ist in der Frage nicht die Rede. Zumindest sehe ich davon nichts.   ─   digamma 11.04.2020 um 20:29
In dem aktuellen Themengebiet geht es um das Kurvenintegral. Ich bearbeite noch einmal die Frage und stelle die komplette Aufgabe hoch.   ─   moin 12.04.2020 um 10:10

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Ich versuch's mal für `s_1`.

Du hast `((x(t)),(y(t))) = ((-1),(2)) + t*((4),(8))`, also `x(t) = -1 +4t` und `y(t)=2+8t`. Das musst du in `vec F` einsetzen (damit hast du `vec F` an dem Punkte der Kurve (hier Strecke). Dann musst du das Skalaprodukt mit dem Richtungsvektor der Strecke (bei Kurven mit dem Tangentialvektor) nehmen und das ganze dann von 0 bis 1 integrieren (`t=0` entspricht dem Punkt `P_1`, `t=1` dem Punkte `P_2`).

`vec F(x(t), y(t)) = ((6x(t)y(t)),(3x(t)^2)) = ((6(-1+4t)(2+8t)), (3(-1+4t)^2))`

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