Vielleicht kommst du mit folgenden Potenzgesetzen etwas besser vorran \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\) und \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\). Dabei sei zu erwähnen, dass \(1^n=1\) stets gilt.

Das zweite Potenzgesetz hilft dir also dahingehend weiter, dass du bei \(\left(\dfrac{1-a}{1}\right)^{-5}\) den Zähler und Nenner vertauschen kannst, dafür das Minus weglassen kannst.

Außerdem sei auch das Reziproke erwähnt. Man kann also statt \(:\dfrac{a}{b}\) auch \(\cdot \dfrac{b}{a}\) rechnen. Weiterhin 

Damit ergibt sich für deine erste Bruchgleichung:

\(\left[\left(\dfrac{1}{1+a}\right)^4 :\left(\dfrac{1-a}{1}\right)^{-5}\right] \cdot \left(\dfrac{1-a}{1+a}\right)^{-4} =\left[\left(\dfrac{1}{1+a}\right)^4 :\left(\dfrac{1}{1-a}\right)^5\right]\cdot \left(\dfrac{1+a}{1-a}\right)^4 =\left(\dfrac{1}{1+a}\right)^4 \cdot \left(\dfrac{1-a}{1}\right)^5 \cdot \left(\dfrac{1+a}{1-a}\right)^4  =\dfrac{(1-a)^5 \cdot (1+a)^4}{(1+a)^4 \cdot (1-a)^4} =1-a\)

Im letzten Schritt kürzt sich fast alles heraus. 

Für deine zweite Bruchgleichung kannst du im Nenner die \(6\) in die Klammer reinmultiplizieren und erhälst \(6x^2-12ab\). Diese kürzt sich mit der Klammer im Zähler weg und übrig bleibt also insgesamt:

\(\dfrac{4a}{b}+\dfrac{(4a)^3}{b^3}\)

Dann bildest du den Hauptnenner und fasst zusammen. Als Tipp noch, wie für die Division gilt auch für die Multiplikation \((a\cdot b)^n =a^n\cdot b^n\). Dies kannst du auf \((4a)^3\) anwenden. Übrigens stimmt deine Lösung für die zweite nicht ...herauskommen muss \(\dfrac{4a\cdot (b^2+16a^2)}{b^3}\)

Hoffe das hilft dir weiter.