(Twitter)
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Der Beweis für injektiv ist komplett richtig.
Bei surjektiv hast Du ein Bezeichnungsdurcheinander veranstaltet und bist dem selbst anscheinend zum Opfer gefallen. Es gibt genügend Buchstaben, man muss keinen zweimal in versch. Bedeutung verwenden.
z=(u,v) vorgeben, gut. Dann ist aber der Buchstabe u vergeben. Bei Dir ist einmal u in R, und einmal in R^2. Das kann nicht gut gehen. Gesucht ist nun (x,y) mit h(x,y)=(u,v). Rechne damit.
Bei surjektiv hast Du ein Bezeichnungsdurcheinander veranstaltet und bist dem selbst anscheinend zum Opfer gefallen. Es gibt genügend Buchstaben, man muss keinen zweimal in versch. Bedeutung verwenden.
z=(u,v) vorgeben, gut. Dann ist aber der Buchstabe u vergeben. Bei Dir ist einmal u in R, und einmal in R^2. Das kann nicht gut gehen. Gesucht ist nun (x,y) mit h(x,y)=(u,v). Rechne damit.
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mikn
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Das habe ich garnicht gemerkt. Habe es jetzt geändert. Ich habe jetzt die surjektivität zuende bewiesen, doch ich bin mir da sehr unsicher. Ich habe dort einfach nach einen der variablen umgestellt und dann wieder in die Gleichung eingesetzt. Mit dieser Methode wäre doch alles subjektiv. So ist es ja quasi unmöglich dass es nicht surjektiv ist. Deswegen kann ich mir nicht vorstellen, dass es richtig sein kann. ( siehe edit bzw. neues foto)
─
mbstudi
24.04.2022 um 20:10
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.