Injektiv, surjektiv von R^2 nach R^2

Aufrufe: 1051     Aktiv: 24.04.2022 um 23:15

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Hallo zusammen,
ich rechne gerade an dieser Aufgabe und bin mir nicht sicher ob ich es richtig gemacht habe. Bei der Injektivität bin ich zu einem Ergebnis gekommen und ich weiß nicht ob ich es richtig gerechnet habe. Bei der surjektivität habe ich angefangen mit dem Ansatz doch ich weiß nicht mehr weiter. Könnte mir jemand bitte helfen

EDIT vom 24.04.2022 um 20:06:

Ich habe den Fehler mit dem u behoben.

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Student, Punkte: 68

 
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Der Beweis für injektiv ist komplett richtig.
Bei surjektiv hast Du ein Bezeichnungsdurcheinander veranstaltet und bist dem selbst anscheinend zum Opfer gefallen. Es gibt genügend Buchstaben, man muss keinen zweimal in versch. Bedeutung verwenden.
z=(u,v) vorgeben, gut. Dann ist aber der Buchstabe u vergeben. Bei Dir ist einmal u in R, und einmal in R^2. Das kann nicht gut gehen. Gesucht ist nun (x,y) mit h(x,y)=(u,v). Rechne damit.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.45K

 

Das habe ich garnicht gemerkt. Habe es jetzt geändert. Ich habe jetzt die surjektivität zuende bewiesen, doch ich bin mir da sehr unsicher. Ich habe dort einfach nach einen der variablen umgestellt und dann wieder in die Gleichung eingesetzt. Mit dieser Methode wäre doch alles subjektiv. So ist es ja quasi unmöglich dass es nicht surjektiv ist. Deswegen kann ich mir nicht vorstellen, dass es richtig sein kann. ( siehe edit bzw. neues foto)   ─   mbstudi 24.04.2022 um 20:10

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