Hey. Der Ansatz ist vom Ding her nicht falsch aber doch nicht besonders mathematisch.

Mathematisch geht es hier darum, dass du zeigen sollst, dass die Fkt. im Intervall von t=0 bis t=5,67 steigt. Bei Steigung sind wir ja ganz schnell bei Ableitungen.

Wenn du Funktion nach dem Intervall nicht mehr steigt bedeutet das also, dass wir bei t=5,67 einen Hochpunkt haben müssen.

Wenn du das zeigen kann, also das wir bei t=5,67 einen Hochpunkt haben und die Funktion bei dahin monoton steigt, dann hast du gezeigt, was gezeigt werden sollte.