Parabel scheitelpunkt

Erste Frage Aufrufe: 156     Aktiv: 29.01.2024 um 13:22

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wie haben y=2x^2-10x+7 und sollen den Scheitelpunkt herrausfinden.

Mit der quadratischen ergänzung kommt man auf y=2(x-5)^2 -36

mit der Scheitelpunktformel also - (b/2a) für x Koordinate und c-(b^2/4a) für die y-Koordinate kommt man auf S (2.5I-5,5) 

Warscheinlich hab eich ein fehler gemacht. Schreibe morgen eine Klassenarbeit und will wissen ob man einfach so immer diese Formel nutzen kann und cdafür keine Quadratische ergänzung machen muss.

Danke im vorraus

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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Es kommt auf die Aufgabenstellung an. Wenn in der Aufgabe steht du sollst den SP durch die quadratische Ergänzung ermitteln und du benutzt die Formeln, dann gibt es zwar auf das Ergebnis einen Punkt aber nicht auf den Rechenweg. Du hast bei dir einfach einen typischen Fehler bei der quadratischen Ergänzung gemacht. Den Faktor vor dem quadratischen Term zuerst ausklammern. Danach quadratisch Ergänzen und im Anschluss den Faktor wieder ausmultiplizueren. Also:
\[2x^2-10x+7=2\cdot [x^2-5x+3,5]=2\cdot [(x^2-5x+\ldots)-\ldots +3,5]=\ldots =2(x-2,5)^2-5,5\]

Ich persönlich nutze da immer eine eckige Klammer, damit man mit der Klammer die bei der quadratischen Ergänzung entsteht nicht durcheinanderkommt.

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