Wie beweise ich dass eine Funktion nicht gleichmässig stetig ist?

Aufrufe: 556     Aktiv: 01.02.2021 um 22:07
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Hallo Zusammen
Ich müsste beweisen, dass die Funktion \(f(x)=\frac {1}{x}\) für \(x \in (0,1]\) nicht gleichmässig stetig ist, jedoch habe ich ein wenig mühe wie ich an das ganze rangehen muss. Ich habe bereits folgendes gemacht. 
Könnte mir jemand helfen?

Vielen Dank.

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Student, Punkte: 1.77K

 
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Das beweist man natürlich indirekt. Und dann geht es nicht mit "sei \(\epsilon >0\)" los, sondern mit "angenommen, zu jedem \(\epsilon >0\) gibt es...."
Die problematische Stelle ist nahe bei 0. Den Beweis findest Du z.B. auf https://www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/a1/0607/vorl09_ana.pdf
gleich auf der ersten Folie.
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Lehrer/Professor, Punkte: 33.09K

 
super danke
   ─   karate 01.02.2021 um 22:07

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