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Sehr guter Anfang. Füge Deine Überlegungen immer direkt dabei, damit wir sehen, wo wir Dich abholen müssen.
Gut, dass Du schon gesehen hast, dass zwei Sachen zu zeigen sind.
Bei solchen relativ einfachen Aussagen sieht es schnell so aus, als hat man nur die Behauptung abgeschrieben und die als Begründung verkauft. Das wird dann etwas verschwommen. Außerdem ist es verwirrend, wenn man zwei Verneinungen (...kein... kein...) in einem Satz hat.
Versuch es mal klarer zu machen. Wir wissen $M\subset N$. Wir wollen $M\cup N=N$ zeigen. $N\subset M\cup N$ ist schonmal klar, weil die Menge ja größer wird. Interessant ist also nur $M\cup N\subset N$ zu zeigen. Du könntest hier als Begründung benutzen, dass $A\subset C, B\subset C \implies A\cup B\subset C$.
Versuche den zweiten Teil dann auch nochmal.
Gut, dass Du schon gesehen hast, dass zwei Sachen zu zeigen sind.
Bei solchen relativ einfachen Aussagen sieht es schnell so aus, als hat man nur die Behauptung abgeschrieben und die als Begründung verkauft. Das wird dann etwas verschwommen. Außerdem ist es verwirrend, wenn man zwei Verneinungen (...kein... kein...) in einem Satz hat.
Versuch es mal klarer zu machen. Wir wissen $M\subset N$. Wir wollen $M\cup N=N$ zeigen. $N\subset M\cup N$ ist schonmal klar, weil die Menge ja größer wird. Interessant ist also nur $M\cup N\subset N$ zu zeigen. Du könntest hier als Begründung benutzen, dass $A\subset C, B\subset C \implies A\cup B\subset C$.
Versuche den zweiten Teil dann auch nochmal.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 32.87K
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Super danke!
Beim zweiten Teil haette ich folgendes als Beweis probiert: x∈M⟹ x∈N ─ userff1974 23.10.2022 um 19:41
Beim zweiten Teil haette ich folgendes als Beweis probiert: x∈M⟹ x∈N ─ userff1974 23.10.2022 um 19:41
Vielen Dank!
─
userff1974
23.10.2022 um 19:57
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Ich hätte mir überlegt die Implikation aufzuspalten und McN -> MuN=N und McN -> MnN=M einzeln zu beweisen. Bei McN -> MuN=N haette in gesagt, dass es kein Element m aus M gibt, das kein Element aus N ist, weshalb die Vereinigungsmenge MuN = N sein muss. Ich weiß aber nicht, ob das reicht. Bei McN -> MnN=M haette ich dasselbe ueberlegt, aber irgendwie weiß ich nicht genau wie ich weiterkomme. ─ userff1974 23.10.2022 um 19:08