ich bin auf 2 Formeln gestoßen, im Bezug auf exponentielles wachstum/zerfall.

1. f(t) = N. a^t ( n = startmenge, a= wachstums/zerfallsfaktor; t= zeit )

2. f(t) = N. e^kt ( hier ist k der wachstums/zerfallsfaktor ) 

Meine frage ist: Woher kann ich bestimmen, welche formel passt zu die gegebene Aufgabe? (z.B. es gab eine Medikament frage, die ich hier gepostet habe, und ich habe zuerst die erste formel benutzt, und hab nicht die antwort bekommen. wenn ich jedoch die 2. formel mit dem "e" funktion benutzt habe, glaube ich ,dass ich es richtig geloest hab.)

ich hab auch versucht, die halbwertszeit und verdopplungszeit mit jeder formel zu berechnen und hab bemerkt das wenn es um die 1. formel geht, wo wir keine 'e' haben, dann wuerde die halbwertszeit und verdopplungszeit so kalkuliert: 

ln(0,5)/ln(a) = t und ln(2)/ln(a) = t 

aber wenn es um die 2. formel mit "e" geht, dann gilt das folgendes: 

ln(0,5)/k = t und ln(2)/k = t 

Kann jmd also mir klarmachen, ob ich eine richtige bemerkung haben (im bezug auf halbwertszeit und verdopplungszeit) und auch erklaeren, wann sollte welche formel benutzt werden?