Φ(k)-Funktion

Aufrufe: 83     Aktiv: 21.04.2021 um 15:23

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Hallo
Ich hab eine Frage was dieser Schnittpunkt beider Φ-Funktionen bedeuten kann und wie man die Varianz mittels dieser Graphen ermitteln kann ohne GTR.
Wäre über Hilfe froh.

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freier Mitarbeiter in der Nachhilfe, Punkte: 48

 

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1 Antwort
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Allgemein ist der Schnittpunkt der Punkt, an dem mit derselben Wahrscheinlichkeit mindestens genau dieselbe "Größe" erreicht wird, also \(P(X\leq z)=P(Y\leq z)\). Das kann z. B. der Punkt sein, an dem Personen aus zwei Gruppen mit derselben Wahrscheinlichkeit mindestens z=1,70 m groß sind.

Die Varianz hat Einfluss darauf, wie steil die Kurve verläuft. Um \(\sigma\) zu bestimmen, berechne \(\Phi^{-1}(0.84)-\Phi^{-1}(0.16)\), das Folgt aus der Sigma-Regel. Die Varianz ist dann \(\sigma^2\).
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Student, Punkte: 4.3K
 

Danke für die ausführliche Antwort, nur ich müsste das an der Funktionsgleichung abschätzen. Wie das gehen gehen soll mit der Varianz ablesen ist mir noch nicht ganz klar.   ─   mathe.matik 20.04.2021 um 13:49

was meinst du mit Funktionsgleichung? Die Dichte- oder Verteilungsfunktion?   ─   holly 21.04.2021 um 01:10

Die Verteilungsfunktion   ─   mathe.matik 21.04.2021 um 11:40

Die Verteilungsfunktion der Normalverteilung kann allgemein nicht in einer geschlossenen Form dargestellt werden. Du kannst sie ableiten und dann kannst du die Varianz z. B. am Vorfaktor der e-Funktion ablesen. Der ist ja \(\frac{1}{\sqrt{2\pi\operatorname{Var}(X)}}\)   ─   holly 21.04.2021 um 15:23

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