Vollständige Induktion

Erste Frage Aufrufe: 81     Aktiv: 02.11.2021 um 20:33

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Ich bin komplett ratlos. Ich verstehe das überhaupt nicht egal wie viele Videos ich mir auch anschaue. Kann mir hier jemand vllt helfen.

EDIT vom 02.11.2021 um 15:11:

Im Moment bin ich so weit gekommen keine Ahnung ob das stimmt. Das Problem ist ich weiß nicht was ich mit der information für a überhaupt anfangen soll.
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1 Antwort
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Klar, vom Video-anschauen kommt man auch nicht weiter. Nur vom Anfangen und Machen - soweit es geht.
Induktion kannst Du prinzipiell? Dann lade Deinen Versuch hier hoch, d.h. Ind.Anf., Formulierung von Ind.Ann. und Ind.Beh. und den Anfang des Induktionsschritts, soweit Du kommst. Dann schauen wir gemeinsam weiter.
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Lehrer/Professor, Punkte: 18.96K

 

Ok. Vorweg: Da sollte stehen: $a\in (0,1)$, nicht $a=0.1$, außerdem $n>0$, nicht $n<0$. Wenn Du nicht auf jedes einzelne Zeichen genau achtest, bist Du hier (und bei anderen Mathe-Aufgaben) verloren.
Beim Ind.Anf. sehe ich nicht, was Du gerechnet hast. $0<1$ kommt da nicht raus.
Beim Ind. Schritt: Probiere mal mit der umgeschriebenen Beh. $(1+na)(1-a)^n <1$ zu arbeiten, also anzufangen mit $(1+(n+1)a)(1-a)^{n+1} =....$, bringe die Ind. Ann. ein und lande, früher oder später, bei 1.
Nochmal achte auf jedes Zeichen, auf richtige Anwendung der Klammerrechnung und Potenzrechenregeln. Überlege Dir wie groß die Ausdrücke sind (es hat seinen Sinn, dass $a$ nicht beliebig ist.
  ─   mikn 02.11.2021 um 15:27

Beim Ind.Anf. kommt doch einmal 1<0 raus wenn ich für a=0 benutze und 0<1 wenn ich für a=1 benutze. Weil so weit ich es verstanden habe muss ich es einmal für 0 machen und einmal für 1. Oder ? Bin jetzt etwas verwirrt aber die anderen Tipps haben schonmal geholfen Danke dafür.   ─   supersurfer30 02.11.2021 um 15:56

$a\in (0,1)$: Hierbei ist $(0,1)$ das offene Intervall, das ist das, was man an der Schule oft auch als $]0,1[$ schreibt.   ─   mikn 02.11.2021 um 20:33

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