Stochastik: Mehr als A, aber weniger als B

Aufrufe: 761     Aktiv: 09.04.2020 um 15:05
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Hi, laut der Aufgabe besteht eine Klausur aus 50 Testfragen, wobei 8 Fragen definitiv richtig beantwortet werden, bei den restlichen muss er raten. P= ⅓ und N= 42. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für mehr als 30, aber weniger als 45 Fragen richtig zu beantworten. Mein Ansatz wäre P(23 ≤ X ≤ 36), aber wie rechnet man das aus?
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Dabei handelt es sich um eine Binomialverteilung mit n = 42, p = 1/3 und k sind eben deine Grenzen 36 und 23. Du berechnest somit einmal die Verteilungsfunktion an der Stelle 36 und ziehst davon die Verteilungsfunktion an der Stelle 23 ab und erhältst damit die Wahrscheinlichkeit zwischen 23 und 36 zu liegen.

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Aber warum ist der Ansatz denn P(23   ─   p.thivya9 09.04.2020 um 14:08
Es gibt 50 Fragen - 8 davon weiß er, so dass eben noch 42 Fragen übrig bleiben, die er raten muss. Nun ist gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass er zwischen 30 und 45 Fragen richtig beantwortet. Dadurch, dass er 8 ja bereits richtig hat durch wissen, muss er nur noch mindestens 23 Fragen richtig raten, um über 30 zu liegen. Um unter 45 richtigen Antworten zu bleiben, darf er allerdings nur maximal 36 Fragen richtig erraten (bei 37 hätte er nämlich genau 45 richtig beantwortet und in der Aufgabe steht "unter")   ─   el_stefano 09.04.2020 um 15:05

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