Falsches Ergebnis beim Erzeugen einer Dreiecksform mit dem Gauß-Algorithmus?

Erste Frage Aufrufe: 280     Aktiv: 18.02.2023 um 13:26

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Hallo,

ich befinde mich mich gerade in der Klausuren Vorbereitung und hätte eine Frage.
Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Werte der folgenden Determinanten. Bringen Sie diese zuerst in eine Dreiecksform. (siehe beigefügtes Bild unten)

Ich habe das ganze zuerst mit det D durchgeführt und kam auf das Ergebnis det D=144.
Mein Lehrer hat in seinen Lösungen den Wert 48 rausbekommen. Auffallend ist, dass 144 ein Vielfaches von 48 ist.

Ist das möglich? Oder habe ich mich zufällig verrechnet? Falls ja, was müsste ich anders machen?

Ich habe zur besseren Veranschaulichung meines Rechenweges ein Bild beigefügt :)

Schönes Wochenende 
LG Ricu


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Da sind zwei Fehler.
Einmal: Beim Berechnen der Det über den Gauß-Algorithmus (eine sinnvolle Methode und gut, dass Ihr das im Unterricht macht) darf man nur Operationen der Form "Zeile minus Vielfaches einer anderen Zeile" verwenden. Eine Operation der Form "Faktor mal Zeile minus Vielfaches einer anderen Zeile" bewirkt eine Multiplikation der Det um genau diesen Faktor (hier 2). Die saubere Operation wäre hier, anstelle $2\cdot {\rm III} -\rm II$, die Operation ${\rm III}-\frac12\cdot \rm II$ gewesen.
Der andere ist ein Rechenfehler: Der Schritt ${\rm IV}-2\cdot \rm II$ erzeugt rechts unten keine 6, sondern eine 2.
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Super, vielen lieben Dank für die schnelle Rückmeldung :)   ─   ricu 18.02.2023 um 13:26

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