Sattel- und Wendepunkte im Gleichungssystem

Erste Frage Aufrufe: 22     Aktiv: 04.01.2022 um 12:19

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Hallo, ich möchte gerade eine Kostenfunktion dritten Grades mithilfe eines Gleichungssystems aus 4 Unbekannten aufstellen. Dazu habe ich auch einen Sattelpunkt (x=48) und zwei Wendepunkte (x=52 und x=44). Außerdem habe ich d gegeben (24.000). Für den Sattelpunkt braucht man, soweit ich weiß, die dritte Ableitung der Funktion. In diesem Fall wäre k(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d. Die dritte Ableitung also k'''(x)= 6a. Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich den Sattelpunkt als Gleichung in mein Gleichungssystem eintragen kann, da der Anstatz f'''(x)≠0 ist. Genauso ist es auch bei den Wendepunkten. 

Falls jemand mir helfen kann, würde ich mich sehr freuen.
LG 

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Ein Sattelpunkt ist ein spezieller Wendepunkt. Er ist in der Hinsicht speziell, als dass seine Steigung 0 ist. Die zusätzliche Bedingung ist also f'(x) = 0.
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