Stetigkeit.

Aufrufe: 524     Aktiv: 09.12.2021 um 18:21

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Moin, 
ich glaube,dass an der Stelle 1 die Funktion f nicht stetig ist. 
Das wollte ich zeigen, indem ich zeige, dass ,,1" ein Häufungspunkt von [0,1] ist, sodass ich mit  lim x->1 f(x) ungleich f(1) die Stetigkeit widerlegen kann. 

Ich bin aber etwas verwirrt, weil 1 ja noch zum Intervall der Definitionsmenge gehört. Also wird x=1 angenommen, sodass die Aussage wahr ist und die Funktion an der Stelle 1 stetig ist. 
Das kann ja aber eigentlich  nicht sein, weil ,,1/(x-1)" für x<1 immer niedrigere Werte annimmt, je größer x wird (bis ins minus unendlich), daher kann es doch informell gar nicht stetig sein ^^
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Punkte: 129

 

Hm, also ist die gesamte Funktion stetig?
  ─   user1312000 09.12.2021 um 13:51

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Wenn ja, warum? Also wie gesagt, für ,,große x", für die aber gilt x<1 gilt die Vorschrift 1/x-1

z.b für f(0,99) = 1/(0,99-1) = 1/-0,01 = -100...
wenn dann irgendwann f(1) kommt, springen wir ja schlagartig auf die 0...
  ─   user1312000 09.12.2021 um 13:57

Sorry aber das ist leider echt keine Hilfe. Ich habe ja nicht umsonst eine konkrete Frage gestellt. Wenn ich meiner Denkweise (die ich oben erklärt habe) etwas falsch ist, dann habe ich grundsätzlich in dem Thema bislang etwas falsch verstanden... Wäre also nett, wenn mir irgendjemand konkreter antworten könnte. Ich untersuche ja explizit die Stelle x=1   ─   user1312000 09.12.2021 um 14:15

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ziemlich unfreundliche Antwort @zest, schließlich hast du einen Schreibfehler gemacht und damit mehr Verwirrung gestiftet.   ─   patricks 09.12.2021 um 14:23

ist mir bekannt, deswegen ja, und ich glaube zest regt sich auch ab und zu künstlich auf ;)   ─   patricks 09.12.2021 um 14:34
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