Produktionsprozess "rückwärts"

Aufrufe: 190     Aktiv: 21.06.2022 um 08:08

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Hallo, ich sehe mal wieder den Wald vor lauter Bäumen nicht:

Aus 4 Rohstoffen sollen 3 Zwischenprodukte gefertigt werden. Aus diesen Zwischenprodukten wiederum werden 2 Endprodukte gefertigt. Bis dahin alles gut, Matrizen sind aufgestellt, passt alles.

Jetzt soll das ganze rückwärts laufen: Es sollen 20 Stück Endprodukt 1 und 30 Stück Endprodukt 2 hergestellt werden, gesucht sind die benötigten Mengen an Rohstoffen und Zwischenprodukten.

Wie gehe ich da jetzt ran?

EDIT vom 20.06.2022 um 18:05:



Update: Hier ist die Aufgabe dazu.
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Edit: Ich hab meine unqualifizierten Kommentare unten gelöscht, wird dann auch übersichtlicher.
Ich kannte die entsprechenden Interpretationen der Diagramme und Matrizen nicht.
Ganz unten dann ein neuer Kommentar.
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Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Meine Lösung ist bisher:

Matrix A (Rohstoffmatrix) \begin{pmatrix} 2 & 8 & 0 \\ 3 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 10 \\ 0&2&6 \end{pmatrix}

Matrix B (Zwischenproduktmatrix) \begin{pmatrix} 4&6\\ 3&2\\5&2 \end{pmatrix}

Das Produkt daraus (=Endproduktmatrix) ist dann \begin{pmatrix} 32&28\\ 18&22\\ 70&50 \\ 36&16 \end{pmatrix}

Ich habe es so verstanden, dass die 1. Spalte der Endproduktmatrix den Vektor für das Endprodukt 1 darstellt, die 2. Spalte den Vektor für das Endprodukt 2.
Muss ich jetzt 32a + 18b + 70 c + 36d = 20 ausrechnen oder...?
  ─   userd7870b 20.06.2022 um 12:44

Das steht leider nicht in den Unterlagen, sonst hätte ich hier nicht gefragt :(   ─   userd7870b 20.06.2022 um 14:49

Hab es hochgeladen. Die Matrizen, die ich daraus erstellt habe, stehen ja schon in den Kommentaren.
Danke für jeden Tipp!
  ─   userd7870b 20.06.2022 um 18:12

cauchy hat es oben erklärt. Deine Matrizen stimmen dann so. Beachte aber, es gibt keine Rohstoffmatrix, es gibt nur eine Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix. Die Unterscheidung ist wichtig, denn die Matrizen beschreiben ja die Übergänge und sind nicht einem Bestandteil der Produktion zugeordnet. Also sorgfältig auf die Begriffe achten.
Wie es dann gerechnet wird, kannst Du im Internet finden, so wie ich es auch getan habe, z.B. https://www.treff-lernen.de/media/files/matrizenrechnung.pdf, ab S. 6
  ─   mikn 20.06.2022 um 23:47

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Super, danke! Jetzt hab ich es:)   ─   userd7870b 21.06.2022 um 08:08

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