Stochastik Oberstufe Lösungsweg unklar

Erste Frage Aufrufe: 560     Aktiv: 12.06.2021 um 14:55

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Hi, ich hab Aufgabe und Lösungsweg angehängt. Leider ist mir ein Rätsel, wie man hier auf B kommt, bzw warum man P(AnB) und P(nichtA n B) addiert und dann 0.4 mal 0.7 multipliziert. Wäre super dankbar über eine Antwort :)

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Punkte: 14

 

Kleiner Kommentar zum Formalen:
Um eine Schnittmenge zu Kennzeichnen verwendest man das Zeichen \( \cap \), das sieht schon ähnlich wie ein \( n \) aus, hat aber diesen "Haken" nicht. Es ist quasi ein umgedrehtes \( U \).
;)
  ─   lunendlich 11.06.2021 um 21:03
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2 Antworten
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Hallo!

Bevor du jetzt mit Rechnen anfängst, kannst du dir mal überlegen, was stochastische (Un-)Abhängigkeit eigentlich bedeutet.

Beispiel:
In einem Hut sind \( 3 \) blaue und \( 2 \) rote Kugeln. Du nimmst in zwei Szenarien jeweils \( 2 \) Kugeln nacheinander aus dem Hut.
Dabei betrachten wir zwei Dinge.
R: Die gezogene Kugel ist rot.
B: Die gezogene Kugel ist blau.

1) Nachdem du die erste Kugel gezogen hast, legst du sie wieder in den Hut zurück. Die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen, ist *unabhängig* davon, ob du beim ersten Zug eine rote Kugel gezogen hast oder nicht.

2) Nach dem ersten Zug legst du die Kugel nicht zurück. Die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen, ist jetzt *abhängig* davon, welche Farbe du beim ersten Zug hattest (rot oder nicht rot).

Wo liegt da der Unterschied in den Baumdiagrammen? Zeichne dir dazu jeweils mal die Baumdiagramme auf und dann kannst du erkennen, wie du schon am Baumdiagramme sehen kannst, ob zwei Ereignisse stochastisch abhängig oder unabhängig sind.

Hoffentlich ist meine Antwort hilfreich. Melde dich gerne bei weiteren Nachfragen.

LG Lunendlich :)
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Student, Punkte: 632

 

Ja, habs verstanden! Vielen Dank!   ─   felix.lnz 12.06.2021 um 12:44

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