Quadratische Gleichung

Aufrufe: 62     Aktiv: vor 3 Tagen, 10 Stunden

0
Ich habe eine Frage und zwar: Beim Schießen einer Kugel senkrecht nach oben wird die Funktion Zeit t nach Abschuss (in s) --> Höhe h über der Abschussstelle (in m) durch die Gleichung h= 51,2t- 5t^2 beschrieben.

Mit welcher Rechnung soll ich Rechnen um zu wissen nach welche Zeit die höchster Höhe erreicht wird? Welche Höhe
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: -3

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Überleg dir doch mal, was für eine Funktion du hast. Das ist eine Parabel. Wo ist dort der höchste Punkt?
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.48K

 

Muss ich eine Wertetabelle fertigen?
  ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Was für eine Parabel ist das denn, nach oben oder nach unten geöffnet?   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

er ist gespielgelt, also nach unten   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Genau. Wo ist bei einer nach unten geöffneten Parabel der höchste Punkt?   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

Scheitelpunkt?!   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Exakt!   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

und wie rechne ich den Scheitelpunkt aus?   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Hast du das noch nicht gelernt? Normalerweise lernt man bei Parabeln, wie man den Scheitelpunkt berechnet. Bzw. die Scheitelpunktform. Wenn du jetzt eher bei Kurvendiskussion bist, dann musst du das Maximum suchen mit der dir bekannten Methode zur Bestimmung von Extremstellen.   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

Alles gut, wir haben es gemacht... war gerade bisschen verwirrt Vilen Dank   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

bei meiner Gleichung ist bisschen kompliziert   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

es gibt keine absolutes glied   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

meine Gleichung sieht so aus: F(x)= ax^2+bx
  ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Weißt du, wie du das auf Scheitelpunktform bringst? Oder nutzt du eine Formel mit a, b und c für die Scheitelpunkberechnung?   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

eigentlich haben wir immer ax^2+bx+c aber jetzt gibt es keine c   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 12 Stunden

Ja, das sehe ich auch. Aber berechnest du die Scheitelpunkform mit der quadratischen Ergänzung, oder habe ihr eine Formel zur Berechnung des Scheitelpunktes?   ─   lernspass vor 3 Tagen, 12 Stunden

mit der Quadratische Ergänzung   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

1
Dann machst du das hier genauso, wie sonst auch. Dein n von $a(x-m)^2+n$ bekommst du direkt aus der quadratischen Ergänzung. Probier es mal aus und poste deine Scheitelpunktform.   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

ich habe kein n   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

Es gibt viele Arten diese Gleichung zu lösen, man kann auch die form $ a(x-m)^2+n$ nutzen. Aber dafür muss man dann die Formel $-\frac {b} {2a} $nutzen.   ─   cekdo744 vor 3 Tagen, 11 Stunden

Ich weiß, man kann das mit der Quadratischen Ergänzung lösen aber nur wenn man ein absolutes Glied hat. Was wenn es keins gibt   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

Dann musst du das nicht dazu addieren. Eigentlich einfacher, als wenn es eins gibt.   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

ah ok danke schön
  ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

stimmt das: x1= o x2= -52,2   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

ne stimmt nicht   ─   cekdo744 vor 3 Tagen, 11 Stunden

schau dir nochmal alles genau an! Eigentlich habe ich und Herr Lernspass dir schon fast die Lösung verraten.   ─   cekdo744 vor 3 Tagen, 11 Stunden

$x_2$ ist falsch. Du kannst das doch umformen in $t(-51,2-5t)$   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

@cekdo744 schau mal mein Profil an und vielleicht korrigierst du dann die Anrede ;)   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

Bruh. Frau lernspass natürlich 😂   ─   cekdo744 vor 3 Tagen, 11 Stunden

Tut mir leid das ich die falsche Anrede genutzt habe   ─   cekdo744 vor 3 Tagen, 11 Stunden

Quadratische Ergänzung machst du so: Zuerst klammerst du die -5 aus $-5(t^2+10,24t)$. Dann kommt die quadratische Ergänzung dazu $-5(t^2+10,24t+(5,12)^2-(5,12^2))$. 1. Binomische Formel rückwärts $-5((t+5,12)^2 - (5,12)^2)$. Dann noch die Klammer auflösen. $-5(t+5,12)^2 -5(-(5,12)^2)$. $-5(-(5,12)^2)$ ausrechnen. Fertig.   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

1
Ja, würde ich so machen. Mit den Nullstellen und dem arithmetischen Mittel geht es auch. Es gibt auch eine explizite Formel für die x- und für die y-Koordinate des Scheitelpunktes. Wie so oft in der Mathematik gibt es mehrere Wege. die zum Ziel führen.   ─   lernspass vor 3 Tagen, 11 Stunden

kann es sein, dass sie die t vergessen haben   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 11 Stunden

stimmt das jetzt (5,12/131,027)   ─   abir_flower vor 3 Tagen, 10 Stunden

Kommentar schreiben

0
Hey, 

bei solchen Aufgabenstellungen wie h(x)= 51,2t- 5t^2 ist es manchmal wirlich schwer den Scheitelpunkt zu finden, aber du kannst dir merken das diese Formel y = ax^2+bx+c nichts anderes ist als h(x)= 51,2t -5t^2 + 0

Das heißt du hast bei dieser Gleichung:


Die schritte solltest du jetzt kennen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 249

 

Kommentar schreiben