Hallo,
die brauchst Du auch gar nicht. Die Aufgabe will nur, dass Du die Addition in der Skizze nachvollziehen kannst.
Machen wir die a) Wenn wir die Summe anschauen: \(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}\) können wir das doch einfach so beschreiben:
Wir starten bei D und gehen zu A: \(\vec{DA}\). Dann gehen wir von dort nach C: \(+\vec{AC}\), dann von C nach H, denn \(+\vec{CH}\) und schließlich noch von H nach F weil der letzte Vektor der Summe ist: \(+\vec{HF}\). Alles in allem können wir aber auch schreiben: \(\vec{AF}\) wir sind letzten Endes bei A gestartet und bei F rausgekommen. M.a.W = \(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}=\vec{DF}\).
Das war die anschauliche Lösung. Genauso funktioniert es, wenn Du alle Vektoren in einzelne Ortsvektoren aufschlüsselst (Regel: Spitze minus Fuß): \(\vec{DA} = \vec A-\vec D\). Wenn Du das für alle machst:
\(\vec{DA}+\vec{AC}+\vec{CH}+\vec{HF}= \vec{A}-\vec{D}+(\vec C - \vec A)+(\vec H - \vec C)+(\vec F-\vec H)=\vec A - \vec A + \vec C - \vec C+\vec H -\vec H+\vec F-\vec D=\vec F - \vec D = \vec{DF}\).
Und das machst Du jetzt "einfach" für alle diese Teilaufgaben ;-)
Melde Dich wenn noch etwas unklar ist.
Viele Grüße,
MoNil
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Doch leider erschließt sich mir einiges noch nicht ganz.
Was macht man bspw., wenn man den Vektor AB + Vektor DC addiert.
erhalte ich dann als Ergebnis den Vektor ABDC?
LG, Vincent ─ VincentLorbeer 31.03.2020 um 08:48
Oder anders ausgedrückt: Der Pfeil DC stellt denselben Vektor \(\vec a\) dar, wie der Pfeil AB, deshalb ist \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC} = \vec a+\vec a = 2 \vec a\). ─ digamma 31.03.2020 um 09:27