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Um deine Matrix zu transponieren musst Du nur die folgenden Regeln berücksichtigen:
1. \( (A \cdot B)^T = B^T \cdot A^T \)
2. \( (A + B)^T = A^T + B^T \)
3. Für eine reguläre Matrix \( A \) gilt \( (A^{-1})^T = (A^T)^{-1} \)
4. Für reguläre Matrizen \( A,B \) gilt \( (A \cdot B)^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1} \)
\( A \cdot A^T \) ist symmetrisch positiv semidefinit.
1. \( (A \cdot B)^T = B^T \cdot A^T \)
2. \( (A + B)^T = A^T + B^T \)
3. Für eine reguläre Matrix \( A \) gilt \( (A^{-1})^T = (A^T)^{-1} \)
4. Für reguläre Matrizen \( A,B \) gilt \( (A \cdot B)^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1} \)
\( A \cdot A^T \) ist symmetrisch positiv semidefinit.
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tim6502
Punkte: 317
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Für \(A\cdot A^T\) gibt es keine allgemeine Aussage, außer \(a\) hat besondere Eigenschaften). Da bleibt also einfach so stehen :) ─ math stories 11.03.2021 um 22:03