Gauß-Algorithmus, wodurch entsteht "neue" zweite Zeile ?

Erste Frage Aufrufe: 513     Aktiv: 16.07.2020 um 13:32
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Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich des Gauß-Algorithmus in LGS.

Wenn man davon ausgeht, dass man die einzelnen Zeilen in Römisch 1,2 und 3 benennt, erschliest sich mir oft nicht, was das "neue" röm. 2 und 3 ist.

Beispiel unten: man hat die zweite und dritte Zeile miteinander addiert und daraus die "neue" zweite Zeile gemacht (siehe dritte Rechnung im Bild). Aber warum ? Es hätte für mich genausogut die neue dritte Zeile gewesen sein können. Das wäre doch sogar logischer, schließlich hat man die dritte Zeile ja mal (-3) genommen und somit verändert. Deshalb müsste das Ergebnis doch auch in der dritten Zeile stehen und nicht in der zweiten ?

 

Ich verstehe generell noch nicht so richtig, welche Zeile nun durch welches Ergebnis ersetzt wird. Ich bedanke mich für die Antworten !

 

 

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Ich würde schätzen das lag einfach daran, dass man die "alte" dritte Zeile danach noch weiter verwenden wollte.

 

Mit Zeile 2 passiert anschließend nichts mehr, da man dort das x bereits entfernt hatte und diese somit auf 2 Variablen reduziert hat.

Mit Zeile 3 arbeitet man ja anschließend weiter, indem man diese mit (-3) multipliziert und sie dann auf die erste addiert um auch dort das x rauszuwerfen.

Beim Lösen von LGS gibt es meistens ohnehin mehr als einen Lösungsweg

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Wie es julianb schon sagt: Viele Wege führen ans Ziel!

Wenn du deinen eigenen Ansatz verfolgst und durchrechnest, kommst du zum selben Ergebnis.

Was es beim Lösen von Gleichungssystemen durchaus gibt, sind geschicktere und ungeschicktere Wege ... diese unterscheiden zu können, ist, denke ich, eine Frage der Übung.

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