Im zweiten Fall betrachtet man nur die Ereignisse, in denen \(B\) zutrifft.
Nehmen wir folgende Situation an: Von insgesamt \(20\) Ereignissen ergibt sich \(2\) mal \(A \wedge B\), \(7\) mal \(A \wedge \lnot B\), \(6\) mal \(\lnot A \wedge B\) und \(5\) mal \(\lnot A \wedge \lnot B\).
Dann ist \(p(A \cap B) = 2 / 20 = 0.1\), aber \(p(A \mid B) = 2 / (2+6) = 0.25\).
Allgemein gilt \( \quad\displaystyle p(A \mid B) = \frac{p(A \cap B)} {p(B)} \,\).
Jetzt alles klar?
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 242