regeln für das Differenzieren (auch Dein Problem!) findest Du in meinen Videos Lernplaylist Differenzialrechnung und auf meinem youTube Kanal. Hier 2 Beispiele.

Moin annaroc0406.

Die Faktorregel bezieht sich auf eine Funktion der Art \((a\cdot f(x))'\). Dabei ist \(a\) eine Konstante, also einfach eine Zahl.

Die Produktregel benutzt du, wenn du ein Produkt aus zwei Faktoren hast, welche aber beide von \(x\) abhängen. Also ist kein Faktor konstant.

Du kannst auch die Produktregel nutzen, um die Faktorregel herzuleiten: die Ableitung von einem konstanten Faktor \(a\) ist ja immer \(0\).

Grüße

Also in gewisser Weise hat das Buch da schon Recht. Die allgemeine Regel lautet: \(f(x)=x^n; f`(x)=n*x^{n-1}\)

Der Faktor der dann bei \(2*x^3\) steht, also die 2 bleibt dann erhalten, die drei nach vorne multipliziert und oben im Exponent wird um 1 subtrahiert. Selbst bei Wikipedia habe ich den von dir besagten Ausdruck nicht gefunden. Ich meine ihn aber schon einmal gesehen zu haben. Vielleicht weiß dass hier aber noch wer anders...