Hallo, ich hätte eine Frage zur Induktion.

Ziel ist es ja zu schauen ob die Formel bis ins unendliche beweisbar ist.
Jedoch kommt ich hier mit dem k, dem i und dem n durcheinander. Wenn man jetzt f(2) hat, lässt man dann die Summe von i=1 bis n=2 laufen? Und welchen Wert hat dann das k? Nimmt man die 2 dann auch für das k, dann gilt für den
Induktionsanfang: f(2) = 2^0 + 2^1 = 3    bzw f(2) = 2*f(1) +1 = 3
Induktionshypothese: Summe_i=1 bis n(k^i-1) = k * f(n-1) + 1  ~>(n+1) 
                                                                                 = k * f(n-1+1) + 1
                                                                                 = k * f(n) + 1
Wie leitet man von da an den Induktionsschritt ein?