Beurteilende Statistik.

Aufrufe: 65     Aktiv: 04.11.2021 um 10:38

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Hallo zusammen, 

ich habe hier ein Problem bei einer Mathe Aufgabe. Vielleicht weiß ja hier jemand wie man es angeht um sie zu schaffen.

 

Der Durchmesser von Wellen, die auf einer Drehbank gefertigt werden, kann als normalverteilt mit Standardabweichung 0,1 mm angenommen werden.

(a) Für eine Lieferung sind nur Wellen im Toleranzbereich 9,94 bis 10,18mm brauchbar. Berechnen Sie, wie groÿ der Ausschussanteil bei einem Mittelwert von 10 mm ist. 

(b) Für eine zweite Lieferung sind nur Wellen, deren Durchmesser kleiner als 9,5mm ist, brauchbar. Geben Sie an, wie groÿ der Erwartungswert sein muss, wenn der Ausschussanteil höchsten 20% sein soll. 

Jetzt schonmal danke!

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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Hallo,

wenn wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung betrachten, dann gibt uns diese Verteilungsfunktion eine Wahrscheinlichkeit, dass wir einen Wert unterhalb einer Grenze erhalten. 
Wir wollen nun wissen, wie viele Werte liegen unterhalb 9,94 und wie viele Werte liegen oberhalb von 10,18. Da wir hier 100% einer Menge betrachten, sagt uns die Wahrscheinlichkeit, wie viel % einer Menge dadrunter liegen. Wir können also über die Wahrscheinlichkeit die Ausschussmenge angeben. 

Nun gut: Welche Verteilung liegt hier vor? Wie berechnen wir die Wahrscheinlichkeit dieser Verteilung? Wie viele Wellen liegen dann unterhalb von 9,94? Wie viele liegen oberhalb von 10,18? Wie viele sind also insgesamt unbrauchbar?

Bei der b) haben wir einen ähnlichen Ansatz. Nur haben wir bereits die Wahrscheinlichkeit gegeben, aber nicht den Erwartungswert. Wenn du die a) gerechnet hast, an welcher Stelle waren diese beiden Werte wichtig? Wo müssen wir was im Prozess umdrehen?

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian
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Danke für die Antwort.
Habe a bereits lösen können hänge aber noch bei b.
Ich werde es weiterhin versuchen und wenn ich wirklich nicht weiter komme dann kommentiere ich nochmal!

Danke schonmal!
  ─   jonasst 03.11.2021 um 13:34

Sehr gerne und freut mich dass es auch ohne Hilfe schon mal geklappt hat.
Nochmal als Tipp: Wo in der Berechnung in a) hast du den Erwartungswert genutzt? Genau dort hast du dieses mal eine Unbekannte. Zur Wahrscheinlichkeit kannst du einen $z$-Wert finden, Aus diesen beiden Informationen lässt sich der Erwartungswert berechnen.
  ─   christian_strack 03.11.2021 um 13:41

Habe es jetzt geschafft!

Vielen Dank!
  ─   jonasst 04.11.2021 um 09:55

Das freut mich zu hören. Sehr gerne :)   ─   christian_strack 04.11.2021 um 10:38

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