Stammfunktion von 0.4*(3-e^0.2x)^2

Aufrufe: 1078     Aktiv: 30.05.2019 um 12:56
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Also ich soll die Fläche im Intervall [0|1] berechnen. Die gegebene Funktion ist f(x)=0,4*(3-e0.2x)2.

Wie leite ich diese Funktion auf?

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erstmal schreibe ich \( f(x) \) um zu

\(f(x)=0,4*(9-6e^{0,2x}+e^{0,4x}) \)

\(= 3,6 - 2,4e^{0,2x}+0,4e^{0,4x} \)

Jetzt kannst du die einzelnen Teile jeweils "aufleiten"

\( \int 3,6 = 3,6x \) und \( \int -2,4e^{0,2x}=-12e^{0,2x} \) und \( \int 0,4e^{0,4x} = e^{0,4x} \)

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