Funktionseigenschaften überprüfen/ begründen

Erste Frage Aufrufe: 268     Aktiv: 24.09.2021 um 13:03
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Mahlzeit zusammen,
ich bereit mich gerade mit TheSimpleClub auf das Maschinenbaustudium vor und bin bei einer Lösung nicht ganz mitgekommen. Im ersten Lösungsschritt wurde f(x)=f(-x) gesetzt und zusammengefasst, soweit verständlich... im zweiten Lösungsschritt wird dann die Gleichung einfach in 2 Gleichungen aufgesplten. Meine Frage ist nun wieso ich die Gleichungen einfach so aufspalten kann, bzw welches Gesetz mir das ermöglicht?... ich hätte das niemals gesehen... xD
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Du hast da jetzt eine Gleichung der Form \(ax^3+bx=cx^3+dx\), es muss also \(x=0\) sein oder \(a=c\) und \(b=d\). Der erste Fall wurde hier weggeschlampt. Zur Veranschaulichung: $$ax^3+bx=cx^3+dx\Leftrightarrow (a-c)x^3+(c-d)x=0$$
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