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Da \( \lim\limits_{x \rightarrow \infty} e^{-x}=0 \) gilt, gilt auch \( \lim\limits_{x \rightarrow \infty} c \cdot e^{-x}=0 \). Da der abgebildete Graph aber aufzeigt, dass die Funktion sich dem Wert 1 immer weiter annähert, muss b=1 sein. Für x=0 ist \( e^{-x} = e^0 = 1 \). Also ist für x=0 insgesamt
\( c \cdot e^{-x} +b = c+b \).
Dem Graphen ist zu entnehmen, dass der Y-Achsenabschnitt den Wert 3 hat. Damit erhalten wir die Gleichung
\( c+b=3 \)
und da wir bereits wissen, dass b=1 ist, folgt:
\( c = 2 \).
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kevin216
Student, Punkte: 662
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